problemas energía nuclear

Ejercicio nº1



La plata natural está constituida por una mezcla de dos isótopos cuyos números másicos son 107 y 109. Sabiendo que la abundancia isotópica es: isótopo 107 > 56% ; isótopo 109 > 44%, deducid la masa atómica de la plata natural.



A= 107 x (56/100) + 109 x (44/100) = 107,88



Ejercicio nº2

En una reacción nuclear hay una pérdida de masa de 2x10(-6) gr.

¿Cuántos kw x h se liberan en el proceso? Si se producen 10(4) reacciones idénticas por minuto cuál será la potencia disponible.



x gr > E = Defe.m x c(2)

2 x 10(-6) gr = 2 x 10(-9) Kg 300.000km/s = 300.000.000 m/s

E = 1,8 x 10(8) J



1 Kw x h= 3.600.000 J

E/e=(1,8x10(8) J)/(3,6x10(6) J)= 50 kw x h



10(4) x(1,8x10(8))/60 s = 3 x 10(10) W



Ejercicio nº3



La fisión de un átomo de U 235 conlleva la pérdida de 3,57 x 10(-25) gr de materia. Calculad cuánta energía supone esta desintegración.



E=3,57 x 10(-28) Kg x (300.000.000 m/s)(2)= 3,213 x 10(-11) J



Ejercicio nº4



1 mol de sustancia contiene 6,023 x 10(23) átomos y su masa es igual al número másico del elemento. Calculad la energía (J y MeV)que libera la fisión de un gramo de U235. ¿A cuántas lámparas de 100 W podríamos alimentar en un día con esa energía?



E 1 mol= 3,213 x 10(-11) J x 6,023 x 10(23) átomos=

1,93 x 10 J por mol

masa de 1 mol = nº másico del elemento

1,93 x10(23)/235= 8,23 x 10(10) J/g de U235

1 gr > 8,23 x 10(10) J > 5,144 x 10(23) MeV

E =P x t = 100 W x 24 h = 2400 w x h =2,4 Kw x h =8,64 x 10(6) J

nºLámaras = 9525



Ejercicio nº5



¿Qué cantidad de carbón de poder calorífico 8.000 Kcal/Kg, es necesaria para igualar el poder energético de 1 gr de Uranio 235?¿Y de gasolina cuyo poder calorífico 10,500 Kcal/Kg?



8.000 Kcal/Kg x 4,18KJ/1Kcal = 33.400 KJ/Kg > pc. del carbón

8,23 x 10(10)J/g = 8,23 x 10(10) KJ/Kg

33.440 x m = 8,23 x10(10) J x 0,001 Kg

m = 2461,12 Kg



10.500 Kcal/Kg = 43.890 KJ/Kg > pc. de la gasolina

43.890 x m = 8,23 x10(10) x 0,001 Kg

m = 1875,14 Kg



Ejercicio nº6



En las centrales nucleares se aprvecha el 95% del calor generado. ¿Qué energía útil se puede extraer de la fisión de 1 gr de U 235?



E 100%(1 gr de U235) = 8,23 x10(10) J

8,23 x10(10) J/gr x 1 gr = 8,23 x 10(10) J

E útil 95%(1 gr de U235) = 7,8185 x 10(10) J



Ejercicio nº7



Calculad cuánto tiempo tarda en consumirse 1 gr de U235 en una central que desarrolla una potencia de un millón de KW.



P = E/t > t = E/P 1.000.000 Kw = 1.000.000.000 W

t = (7,8185 x10(10)J)/1x10(9)W = 78,185 seg



Ejercicio nº8



¿Qué cantidad de U 235 se consume al año?



1 año = 365 días = 8.760 horas = 525.600 min = 31.536.000 seg

78,185 seg > 1 gr

31.536.000 seg > x gr x = 31.536.000/78,185 = 403,35 Kg



Ejercicio nº9



Si el combustible de una reacción nuclear es uranio enriquecido con 5% de U235, ¿qué masa de combustible nuclear se consume al año?



403,35 Kg > 5% U 235 x = 7663,65 Kg

x > 95% Impureza y = 8060 Kg

y > 100% Total



Ejercicio nº10



Si consideramos que la potencia media contratada por un hogar es de 3 Kw, ¿a cuántas casas podrá alimentar una central de 1.000.000 Kw?



1.000.000 Kw/3 Kw = 333.333,333 casas



Ejercicio nº11



Una central nuclear consume al año 300 Kg de combustible, y solo el 0,087% de todo el combustible se transforma em energía térmica. El generador de vapor tiene un rendimiento del 90%, la turbina uno del 40% y el alternador uno del 75%. Calculad la energía en Kw x h al año.



100% > 300 Kg = 300.000 gr

0,087% > x gr

x = 261 gr > E = m x c(2) E = 0,261 Kg x (300.000.000 m/s)(2)

E = 2,349 x 10(16) J 1 kw x h = 3,6 x 10(6) J



x Kw x h > 2,349 x 10(16) J

1 Kw x h > 3,6 x10(6) J x = 6,525 x 10(9) Kw x h

6,525 x 10(9) x (Gen)90/100 x (Turb)40/100 x (Alter)75/100 = 1,76 x 10(9) Kw x h

en un año hay 1 año x 365 días/1 año x 24 h/1 día = 8.760 h

E = 1,76 x10(9) Kw x 8760 h = 1,54 x 10(13) Kw x h



Ejercicio nº12



Por término medio la fisión de un núcle de U235 es del orden de 200 MeV. Calcula la energía producida y la cantidad de calor al fisionar 1 gr de U235.



1eV = 1,6 x 10(-19) J

200 MeV = 3,2 x10(-11) J > E 1 mol = 3,2 x 10(-11) x 6,022 x10(23) =

1.923 x10(13) J/mol

1,93 x10(13) J/ 235 = 8,23 x10(10) J/g > 8,23 x10 (10) J x 1 cal/ 4,18 J = 1,962 x10(10) cal



Ejercicio nº13



En un central eléctrica de 400 MW, ¿cuánto tiempo podría estar funcionando con la energía de una bomba nuclear de 20 Megatones? 1 Megatón = 4,18 x 10(15) J

400 MW = 4 x 10(8) W > 4 x 10(8) J/s
20 Megatones = 8,36 x10(16)
P = E/t > t = E/P t = 8,36 x 10(16) J/4 x 10(8) J/s = 2,09 x 10(8)s = 6,627 años