problemas de los materiales

1. ¿Qué relación existe entre el peso específico y la densidad de un determinado material?

P. específico = Peso(masa · gravedad)/Volumen

Densidad = masa/Volumen

(masa · gravedad)/Volumen=P. específico

(masa/Volumen) · gravedad = P. específico

Densidad · gravedad = P. específico

2. ¿Cuál es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura el cobre, si este metal posee a 0º C una resistividad de 1,7 .10 -8 Ω . m y a 20ºC es de 1,72 . 10 -8 Ω . m.

Tº = 0º C → resistividad = 1.7 · 10(-8)

Tº = 20º C → resistividad = 1.72 · 10(-8)

resis = resis(inicial) · (1 + (delta de temp.) · (alfa))

1.7 · 10(-8) = 1.72 · 10(-8) · (1 + 20 · (alfa))

(alfa) = 5.81 · 10(-4)

*(alfa) = coeficiente de variación de la resistividad.

3. ¿Cuál será la longitud a 100 ºC de una barra que a 0 ºC mide 1 metro, si el coeficiente de dilatación lineal característico del material es 10 -4 ºC -1

L(final) = L(inicial) · (1 + (delta de Tº) · (alfa))

L(final) = 1metro · (1 + 100 · 10(-4))

L(final) = 1.01 metros

¿Cúal será la deformación unitaria que presenta un material en su límite elástico, si este es σe = 1MPa y su módulo de Young, E = 1 GPa.

rho(sub "e") = 1 MPa → rho = E · (f.e.m.i)

E = 1 GPa → (f.e.m.i.) = 1MPa / 1GPa = 10³ = 0.1%

4. Si para elevar 10 ºC la temperatura de 1Kg de una sustancia sólida (Ce=100 cal/kg. ºC), que se encuentra a la temperatura de fusión, es preciso comunicar 2 Kcal, ¿cuál será el calor latente de fusión de la sustancia?.

Q = m · Ce → Q = 1Kg (1000cal/Kg · ºC)

Q = m · L → Q = 1000cal · 1Kg · L → 2000cal - 1000cal/Kg = L →L = 1 Kcal/Kg

5. ¿Porqué no se oxida el oro?.

Porque es uno de los metales de mayor potencial de oxidación, es decir necesita mayor energía para oxidarse, no es el único, los metales llamados nobles tampoco se oxidan facilmente (platino, rodhio, rutenio), necesitas algo llamado agua regia (acido nítrico y ácido clorhídrico) para oxidarlos y disolverlos.
En cambio los metales como el hierro se oxidan en condiciones atmósfericas (el oxigeno del aire es suficiente para oxidarlo), al igual que el aluminio.
Hay metales como el sodio o el potasio que ni siquiera los puedes tener en estado metálico, ya que son muy faciles de oxidar

6. El diagrama de la fig inferior representa el resultado de un ensayo. se pide:





a)Tipo de ensayo.

b) Identificar los punto significativos del diagrama, indicando su significado y sus fases. Determinar el módulo de elasticidad del material.

c) Expresar su valor en unidades del sistema técnico.



7. Una barra cilíndrica de 300 mm de longitud 45 mm de diámetro está conformado con un acero que responde al diagrama y límites del problema anterior. Se somete a estiramiento por dos fuerzas unitarias, normales a sus superficies, de magnitud variable. Se pide:

a) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de :111.33 kN. La longitud si se descarga

11.33 Kn → Datos: l = 300m

ø = 45mm

ð = F/s → s = 159 · 10-³ m²

ð = 111.33/1.59 · 10-³ = 70 · 10-(6)Pa <>

ð = E · (f.e.m.i.) → 70 10-(6) Pa = (f.e.m.i.) · Tg ß → (f.e.m.i.) = 3.38 · 10-(4)

(f.e.m.i.) = (l-lo)/lo → 3.38 · 10-(4) = (l - 0.3) / 0.3 → l = 300.102 mm

b) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de :199 kN. La longitud si se descarga

199 KN

ð = F/s → ð = 199 · 10³ / 1.59 · 10-³ = 125 MPa > 89 MPa

"utilizamos el gráfico"

(f.e.m.i) = 8 · 10-(4)

(f.e.m.i.) = (l - lo) / lo → 6 · 10-(4) = ⌂l / 0.3 → ⌂l = 1.8 · 10-(4) → l = 300.18 mm

c) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de: 263 kN. la longitud si se descarga

ð = F / s → ð = 263 · 10³ / 1.59 · 10-³ = 165.4 MPa > 89 MPa

(f.e.m.i.) = 10-³ → (f.e.m.i.) = ⌂l / lo → 10-³ = ⌂l / 0.3 → ⌂l = 0.3 → l = 300.3 mm

d) La máxima fuerza que podrá soportar sin romperse

e) Si en las aplicacione prácticas se utiliza un coeficiente de seguridad de 1.8, determinar la fuerza máxima que podrá soportar la barra si sólo puede trabajar en la zona elástica.

Los datos necesarios para la resolución del problema pasan por tener los siguientes puntos significativos

Limite de proporcionalidad: 89 MPa

Límite elástico: 130 MPa

Resistencia a tracción: 262 MPa

Módulo de Young: 207 10 3 MPa



8. Una pieza maciza de caucho vulcanizado tiene las dimensiones primitivas y está sometida a los esfuerzos indicados en la fig inferior. Su módulo de elasticidad es de 5.10 4 MPa. Se pide:

9. Una pieza maciza de caucho vulcanizado tiene las dimensiones primitivas y está sometida a los esfuerzos indicados en la fig inferior. Su módulo de elasticidad es de 5.10 4 MPa. Se pide:

El alargamiento y la longitud de cada sección.

1

E = 5 · 10 (4)

ð = F / So → 40000 /(Pi) ·(50)² = 566.6 MPa

ð = E · (f.e.m.i.) → 566.6 = 5 · 10 (4) · (f.e.m.i.) → (f.e.m.i.) = 1.13 · 10-²

(f.e.m.i.) = ⌂l/lo → 1.13 · 10-² = (l - 200) / 200 → l = 202.26 m

10. Una barra cilíndrica de acero, con un límite elástico de 5000 Kp/cm2 se somete a una fuerza de tracción de 8500 Kp. Sabiendo que la longitud de la barra es de 400 mm y su módulo de elasticidad E=2,1 x 10 6 Kp/cm2, calcular el diámetro de la barra para que su alargamiento total no supere las 50 milésimas de mm.

Le = 5000 Kp / cm²

F = 8500 Kp

Long. = 400 mm

E = 2.1 · 10(6) Kp/cm²

ø = ?

(f.e.m.i.) = ⌂l / lo → (f.e.m.i.) = 1.25 · 10 -(4)

ð = F/So

ð = E · (f.e.m.i.)

ð = 2.1 · 10(6) · 1.25 · 10-(4) = 262.5 Kp/cm²

262.5 Kp/cm² = 8500 Kp/So → s = 32.38 cm²

s = (Pi) · r² → r = 3.21 cm