Problemas aerogeneradores

1.Determina la energía de una turbina sobre la que actúa un viento de 50 Km/h, sabiendo que el radio de las palas es de 4 m (el número de palas es de 3), si está funcionando durante 10 horas.

s = pi x R(2) > pi x 4(2)= 50,26 m (2)

50Km/h = 13,89m/s

P.el= 1/2 x Den. x s x v(3) x Ren.

P.el= 1/2 x 1,225 Kg/m(3) x 50,26 m(2) x (13,89(3)) m/s x 16/27 x 1=

4880,39 W

E = 48880,39 w x 10 h= 488.8 kw x h

2. En un parque eolico se han instalado 60 aeroturbinas, suponiendo que hubiese un viento de 50km/h duranta 180 dias al año, y que el diametro de sus palas es de 63m, determinar:

v= 13,89 m/s

a)potencia del viento

Pviento= 1/2 s x p x v(3)

Pviento= 1/2 ( pi x 63/2(2)m ) x 1,225Kg/m(3) x 13,89(3) m/s

Pviento= 5115399,82w= 5115,399Kw

b)potencia absorbida por cada uno de los aerogeneradores si el rendimiento es del 90%

Pe= Pviento x util x h

Pe= ( Pviento x 16/27 ) x 90%

Pe= 2728,21 Kw

c)energia generada por cada aerogenerador al año

E= P x t P= 2788,21Kw

t= 180 dias x 24h/1dia = 4320h

d)tiempo que se tarda en amortizar cada aerogenerador sabiendo que cada uno vale medio milón de euros si cada kw x h vale 9 céntimos

1kwh - 0,09euros Kwh - 500000euros x= 5555555,556Kw/h

e)energía total que se genera al año en el parque eólico

E= p x t t= E/t t= 5555555,556/2788,21 t= 0,47 años

E 1 generador= 117881,19 Kwh E 60 generadores= 707152871,4 Kwh

3. Determina la energía diaria que produce una aeroturbina sobre la que actua un viento de 50Km/h. Si contiene 3 palas de 4m de radio cada una. considerar la densidad= 0,928Kg/ m(3) CP= 0,4 Rendimiento= 80%

Pelectrica= 1/2 s x p x v(3) x CP x h

p electrica= 1/2 ( pi x 4 (2) x 0,920 kg/m(3) x 13,89(3) m/s x 0,4 , 80%

Pelectrica= 20000,67 w

E= p x t E= 480,02 kwh

4. Un aerogenerador está ubicado en una zona de vientos dominantes del noreste con una velocidad de 40Km/ h. El radio de de las palas es de 7m y CP=0,3. La densidad= 1,293Kg/m(3).

Vviento= 11,11 m/s

a) determinar la Ptotal de las palas.

Ptotal= 1/2 s x p x v(3)

Ptotal= 136977,8 w

b) determinar la Pelectrica generada.

Pelectrica= Ptotal x CP

Pelectrica= 40,94w

5. Un generador sitúa sus palas a una altura de 35m donde el viento sopla con un velocidad de 45Km/h. el radio es de 5m y CP= 0,4.

a) La P que se genera

Pe= Pviento util x h

Pe= 1/2 ( pi x 5(2) ) x 1,225 Kg/m(3) x 12,5(2) m/s x 0,41= 37582,53w

b) el radio de las elices para generar una P de 50 Kw

50000w= 1/2 ( pi x r(2) ) x 1,225Kg/m(3) x 12,5(3) m/s x 0,4 x 1

Radio= Raiz de 50000/1503,30 Radio= 5,77m

6. Calcula la P del viento por unidad de superficie cuando sopla a una velicidad de 36Km/h saviendo que la densidad= 1,2 Kg/m(3). Repite el mismo calculo para 20 m/s

a) Pviento= 1/2 s x p x v(2) 36Km/h x 1000/1km x 1h/3600s= 10m/s

Pviento/superficio= 1/2 x 1,2 Kg/m(3) x 10(3) m/s = 600w/m(3)

b) Pviento/superficie= 1/2 x 1,2 Kg/ m(3) x 20m/s (3) = 4800w/m(2)

7. Con que velocidad debe soplar el viento para poder obtener una P de 2000 w/Km(2). Si la velocidad del viento se redujese en un 10% en que porcentage se reduce la potencia? densidad= 1,293 Kg/m(3)

a) Pviento/s = 2000w/m(2) 2000w/m(2)=1/2 x 1,293 Kg/m(3) x v(3)

v= Raiz cubica de 3093,58 v= 14,57 m/s

b) 90/100 x 14,57 = 13,11 1/2 x 1,293 x 13,11(3)= Pviento/s= 14,58 w/m(2)