problemas energía nuclear

Ejercicio nº1



La plata natural está constituida por una mezcla de dos isótopos cuyos números másicos son 107 y 109. Sabiendo que la abundancia isotópica es: isótopo 107 > 56% ; isótopo 109 > 44%, deducid la masa atómica de la plata natural.



A= 107 x (56/100) + 109 x (44/100) = 107,88



Ejercicio nº2

En una reacción nuclear hay una pérdida de masa de 2x10(-6) gr.

¿Cuántos kw x h se liberan en el proceso? Si se producen 10(4) reacciones idénticas por minuto cuál será la potencia disponible.



x gr > E = Defe.m x c(2)

2 x 10(-6) gr = 2 x 10(-9) Kg 300.000km/s = 300.000.000 m/s

E = 1,8 x 10(8) J



1 Kw x h= 3.600.000 J

E/e=(1,8x10(8) J)/(3,6x10(6) J)= 50 kw x h



10(4) x(1,8x10(8))/60 s = 3 x 10(10) W



Ejercicio nº3



La fisión de un átomo de U 235 conlleva la pérdida de 3,57 x 10(-25) gr de materia. Calculad cuánta energía supone esta desintegración.



E=3,57 x 10(-28) Kg x (300.000.000 m/s)(2)= 3,213 x 10(-11) J



Ejercicio nº4



1 mol de sustancia contiene 6,023 x 10(23) átomos y su masa es igual al número másico del elemento. Calculad la energía (J y MeV)que libera la fisión de un gramo de U235. ¿A cuántas lámparas de 100 W podríamos alimentar en un día con esa energía?



E 1 mol= 3,213 x 10(-11) J x 6,023 x 10(23) átomos=

1,93 x 10 J por mol

masa de 1 mol = nº másico del elemento

1,93 x10(23)/235= 8,23 x 10(10) J/g de U235

1 gr > 8,23 x 10(10) J > 5,144 x 10(23) MeV

E =P x t = 100 W x 24 h = 2400 w x h =2,4 Kw x h =8,64 x 10(6) J

nºLámaras = 9525



Ejercicio nº5



¿Qué cantidad de carbón de poder calorífico 8.000 Kcal/Kg, es necesaria para igualar el poder energético de 1 gr de Uranio 235?¿Y de gasolina cuyo poder calorífico 10,500 Kcal/Kg?



8.000 Kcal/Kg x 4,18KJ/1Kcal = 33.400 KJ/Kg > pc. del carbón

8,23 x 10(10)J/g = 8,23 x 10(10) KJ/Kg

33.440 x m = 8,23 x10(10) J x 0,001 Kg

m = 2461,12 Kg



10.500 Kcal/Kg = 43.890 KJ/Kg > pc. de la gasolina

43.890 x m = 8,23 x10(10) x 0,001 Kg

m = 1875,14 Kg



Ejercicio nº6



En las centrales nucleares se aprvecha el 95% del calor generado. ¿Qué energía útil se puede extraer de la fisión de 1 gr de U 235?



E 100%(1 gr de U235) = 8,23 x10(10) J

8,23 x10(10) J/gr x 1 gr = 8,23 x 10(10) J

E útil 95%(1 gr de U235) = 7,8185 x 10(10) J



Ejercicio nº7



Calculad cuánto tiempo tarda en consumirse 1 gr de U235 en una central que desarrolla una potencia de un millón de KW.



P = E/t > t = E/P 1.000.000 Kw = 1.000.000.000 W

t = (7,8185 x10(10)J)/1x10(9)W = 78,185 seg



Ejercicio nº8



¿Qué cantidad de U 235 se consume al año?



1 año = 365 días = 8.760 horas = 525.600 min = 31.536.000 seg

78,185 seg > 1 gr

31.536.000 seg > x gr x = 31.536.000/78,185 = 403,35 Kg



Ejercicio nº9



Si el combustible de una reacción nuclear es uranio enriquecido con 5% de U235, ¿qué masa de combustible nuclear se consume al año?



403,35 Kg > 5% U 235 x = 7663,65 Kg

x > 95% Impureza y = 8060 Kg

y > 100% Total



Ejercicio nº10



Si consideramos que la potencia media contratada por un hogar es de 3 Kw, ¿a cuántas casas podrá alimentar una central de 1.000.000 Kw?



1.000.000 Kw/3 Kw = 333.333,333 casas



Ejercicio nº11



Una central nuclear consume al año 300 Kg de combustible, y solo el 0,087% de todo el combustible se transforma em energía térmica. El generador de vapor tiene un rendimiento del 90%, la turbina uno del 40% y el alternador uno del 75%. Calculad la energía en Kw x h al año.



100% > 300 Kg = 300.000 gr

0,087% > x gr

x = 261 gr > E = m x c(2) E = 0,261 Kg x (300.000.000 m/s)(2)

E = 2,349 x 10(16) J 1 kw x h = 3,6 x 10(6) J



x Kw x h > 2,349 x 10(16) J

1 Kw x h > 3,6 x10(6) J x = 6,525 x 10(9) Kw x h

6,525 x 10(9) x (Gen)90/100 x (Turb)40/100 x (Alter)75/100 = 1,76 x 10(9) Kw x h

en un año hay 1 año x 365 días/1 año x 24 h/1 día = 8.760 h

E = 1,76 x10(9) Kw x 8760 h = 1,54 x 10(13) Kw x h



Ejercicio nº12



Por término medio la fisión de un núcle de U235 es del orden de 200 MeV. Calcula la energía producida y la cantidad de calor al fisionar 1 gr de U235.



1eV = 1,6 x 10(-19) J

200 MeV = 3,2 x10(-11) J > E 1 mol = 3,2 x 10(-11) x 6,022 x10(23) =

1.923 x10(13) J/mol

1,93 x10(13) J/ 235 = 8,23 x10(10) J/g > 8,23 x10 (10) J x 1 cal/ 4,18 J = 1,962 x10(10) cal



Ejercicio nº13



En un central eléctrica de 400 MW, ¿cuánto tiempo podría estar funcionando con la energía de una bomba nuclear de 20 Megatones? 1 Megatón = 4,18 x 10(15) J

400 MW = 4 x 10(8) W > 4 x 10(8) J/s
20 Megatones = 8,36 x10(16)
P = E/t > t = E/P t = 8,36 x 10(16) J/4 x 10(8) J/s = 2,09 x 10(8)s = 6,627 años

problemas de los materiales

1. ¿Qué relación existe entre el peso específico y la densidad de un determinado material?

P. específico = Peso(masa · gravedad)/Volumen

Densidad = masa/Volumen

(masa · gravedad)/Volumen=P. específico

(masa/Volumen) · gravedad = P. específico

Densidad · gravedad = P. específico

2. ¿Cuál es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura el cobre, si este metal posee a 0º C una resistividad de 1,7 .10 -8 Ω . m y a 20ºC es de 1,72 . 10 -8 Ω . m.

Tº = 0º C → resistividad = 1.7 · 10(-8)

Tº = 20º C → resistividad = 1.72 · 10(-8)

resis = resis(inicial) · (1 + (delta de temp.) · (alfa))

1.7 · 10(-8) = 1.72 · 10(-8) · (1 + 20 · (alfa))

(alfa) = 5.81 · 10(-4)

*(alfa) = coeficiente de variación de la resistividad.

3. ¿Cuál será la longitud a 100 ºC de una barra que a 0 ºC mide 1 metro, si el coeficiente de dilatación lineal característico del material es 10 -4 ºC -1

L(final) = L(inicial) · (1 + (delta de Tº) · (alfa))

L(final) = 1metro · (1 + 100 · 10(-4))

L(final) = 1.01 metros

¿Cúal será la deformación unitaria que presenta un material en su límite elástico, si este es σe = 1MPa y su módulo de Young, E = 1 GPa.

rho(sub "e") = 1 MPa → rho = E · (f.e.m.i)

E = 1 GPa → (f.e.m.i.) = 1MPa / 1GPa = 10³ = 0.1%

4. Si para elevar 10 ºC la temperatura de 1Kg de una sustancia sólida (Ce=100 cal/kg. ºC), que se encuentra a la temperatura de fusión, es preciso comunicar 2 Kcal, ¿cuál será el calor latente de fusión de la sustancia?.

Q = m · Ce → Q = 1Kg (1000cal/Kg · ºC)

Q = m · L → Q = 1000cal · 1Kg · L → 2000cal - 1000cal/Kg = L →L = 1 Kcal/Kg

5. ¿Porqué no se oxida el oro?.

Porque es uno de los metales de mayor potencial de oxidación, es decir necesita mayor energía para oxidarse, no es el único, los metales llamados nobles tampoco se oxidan facilmente (platino, rodhio, rutenio), necesitas algo llamado agua regia (acido nítrico y ácido clorhídrico) para oxidarlos y disolverlos.
En cambio los metales como el hierro se oxidan en condiciones atmósfericas (el oxigeno del aire es suficiente para oxidarlo), al igual que el aluminio.
Hay metales como el sodio o el potasio que ni siquiera los puedes tener en estado metálico, ya que son muy faciles de oxidar

6. El diagrama de la fig inferior representa el resultado de un ensayo. se pide:





a)Tipo de ensayo.

b) Identificar los punto significativos del diagrama, indicando su significado y sus fases. Determinar el módulo de elasticidad del material.

c) Expresar su valor en unidades del sistema técnico.



7. Una barra cilíndrica de 300 mm de longitud 45 mm de diámetro está conformado con un acero que responde al diagrama y límites del problema anterior. Se somete a estiramiento por dos fuerzas unitarias, normales a sus superficies, de magnitud variable. Se pide:

a) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de :111.33 kN. La longitud si se descarga

11.33 Kn → Datos: l = 300m

ø = 45mm

ð = F/s → s = 159 · 10-³ m²

ð = 111.33/1.59 · 10-³ = 70 · 10-(6)Pa <>

ð = E · (f.e.m.i.) → 70 10-(6) Pa = (f.e.m.i.) · Tg ß → (f.e.m.i.) = 3.38 · 10-(4)

(f.e.m.i.) = (l-lo)/lo → 3.38 · 10-(4) = (l - 0.3) / 0.3 → l = 300.102 mm

b) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de :199 kN. La longitud si se descarga

199 KN

ð = F/s → ð = 199 · 10³ / 1.59 · 10-³ = 125 MPa > 89 MPa

"utilizamos el gráfico"

(f.e.m.i) = 8 · 10-(4)

(f.e.m.i.) = (l - lo) / lo → 6 · 10-(4) = ⌂l / 0.3 → ⌂l = 1.8 · 10-(4) → l = 300.18 mm

c) El alargamiento y la longitud de la barra si las fuerzas unitarias son de: 263 kN. la longitud si se descarga

ð = F / s → ð = 263 · 10³ / 1.59 · 10-³ = 165.4 MPa > 89 MPa

(f.e.m.i.) = 10-³ → (f.e.m.i.) = ⌂l / lo → 10-³ = ⌂l / 0.3 → ⌂l = 0.3 → l = 300.3 mm

d) La máxima fuerza que podrá soportar sin romperse

e) Si en las aplicacione prácticas se utiliza un coeficiente de seguridad de 1.8, determinar la fuerza máxima que podrá soportar la barra si sólo puede trabajar en la zona elástica.

Los datos necesarios para la resolución del problema pasan por tener los siguientes puntos significativos

Limite de proporcionalidad: 89 MPa

Límite elástico: 130 MPa

Resistencia a tracción: 262 MPa

Módulo de Young: 207 10 3 MPa



8. Una pieza maciza de caucho vulcanizado tiene las dimensiones primitivas y está sometida a los esfuerzos indicados en la fig inferior. Su módulo de elasticidad es de 5.10 4 MPa. Se pide:

9. Una pieza maciza de caucho vulcanizado tiene las dimensiones primitivas y está sometida a los esfuerzos indicados en la fig inferior. Su módulo de elasticidad es de 5.10 4 MPa. Se pide:

El alargamiento y la longitud de cada sección.

1

E = 5 · 10 (4)

ð = F / So → 40000 /(Pi) ·(50)² = 566.6 MPa

ð = E · (f.e.m.i.) → 566.6 = 5 · 10 (4) · (f.e.m.i.) → (f.e.m.i.) = 1.13 · 10-²

(f.e.m.i.) = ⌂l/lo → 1.13 · 10-² = (l - 200) / 200 → l = 202.26 m

10. Una barra cilíndrica de acero, con un límite elástico de 5000 Kp/cm2 se somete a una fuerza de tracción de 8500 Kp. Sabiendo que la longitud de la barra es de 400 mm y su módulo de elasticidad E=2,1 x 10 6 Kp/cm2, calcular el diámetro de la barra para que su alargamiento total no supere las 50 milésimas de mm.

Le = 5000 Kp / cm²

F = 8500 Kp

Long. = 400 mm

E = 2.1 · 10(6) Kp/cm²

ø = ?

(f.e.m.i.) = ⌂l / lo → (f.e.m.i.) = 1.25 · 10 -(4)

ð = F/So

ð = E · (f.e.m.i.)

ð = 2.1 · 10(6) · 1.25 · 10-(4) = 262.5 Kp/cm²

262.5 Kp/cm² = 8500 Kp/So → s = 32.38 cm²

s = (Pi) · r² → r = 3.21 cm

motor-generador